3.4 Propiedades de los limites

 El límite de una función en un punto es único.

Sean f y g dos funciones.
Si el límite de la función f, en el punto x = a, es l, y el límite de la función g, en el punto x = a, es m, entonces el limite de la función f + g, en el punto x = a, es l + m.

lim (f(x) + g(x)) = lim f(x) + lim g(x)

Sean f y g dos funciones.
Si el límite de la función f, en el punto x = a, es l, y el límite de la función g, en el punto x = a, es m, entonces el limite de la función f * g, en el punto x = a, es l * m.

lim (f(x).g(x)) = lim f(x) . lim g(x)

Sean f y g dos funciones.
Si el límite de la función f, en el punto x = a, es l, y el límite de la función g, en el punto x = a, es m (distinto de cero), entonces el limite de la función f / g, en el punto x = a, es l / m.

lim (f(x)/g(x)) = lim f(x) / lim g(x)

Sean f y g dos funciones. Si el límite de la función f, en el punto x = a, es l, y el límite de la función g, en el punto x = a, es m, entonces el limite de la función f ^g , en el punto x = a, es l ^m.

lim (f(x))^g(x) = lim (f(x))^{lim g(x)}

Sean f y g dos funciones. Si el límite de la función f, en el punto x = a, es l, y el límite de la función g, en el punto x = a, es m, entonces el limite de la función f(g(x)) (suponiendo que tenga sentido)  en el punto x = a, es l.