3.9 Tipos de discontinuidades

A) Evitable: Cuando existe el  lim F(x)  pero no coincide con el valor de f(a) por una de estas dos razones, son distintos los valores o no existe f(a).
B) De salto: Cuando existe el límite por la derecha y por la izquierda (siendo ambos finitos) pero no coinciden.
C) Asintótica: Cuando alguno de los límites laterales (o ambos) no es finito. Puede ser asintótica por la derecha, por la izquierda o por ambos lados.
D) Esencial: Cuando no existe alguno de los límites laterales (o ambos). Puede serlo por la derecha, por la izquierda o por ambos lados.

Si y = f(x) tiene una discontinuidad evitable en x = a, llamaremos verdadero valor de la función en x=a al  lim f(x). Dicho valor es el que convierte a la función en continua.