5.3 FUNCION CRECIENTE Y DECRECIENTE. MAXIMOS Y MINIMOS DE UNA FUNCION. CRITERIO DE LA PRIMERA DERIVADA

Función creciente y función decreciente

Máximos y mínimos de una función

Criterios de la derivada de primer orden para máximos y mínimos

Concavidades y puntos de inflexión

Criterios de la derivada de segundo orden para máximos y mínimos

Hay ciertas características, o establecidos simplemente como términos, que pueden ser encontrados en las derivadas.

Estos son considerados como las aplicaciones de las derivadas.

Algunas de ellas incluyen:

Función creciente y función decreciente

Máximos y mínimos de una función

Criterios de la derivada de primer orden para máximos y mínimos

Concavidades y puntos de inflexión

Criterios de la derivada de segundo orden para máximos y mínimos

Función creciente y función decreciente: Una de las principales aplicaciones de las derivadas es determinar si la función f está creciendo o decreciendo en un intervalo determinado.

Esto puede encontrarse mediante tomar una único derivada de la función.

Si resulta ser mayor que 0 en cada punto del intervalo dado, entonces es una función creciente.

Por otro lado, si resulta inferior a 0 entonces la función será una función decreciente.

Máximos y mínimos de una función:

Se dice que una función tiene un valor máximo en el punto v, cuando el valor de f(v) es mayor que el valor en cualquiera de los puntos vecinos.

Del mismo modo, cuando el valor es menor que el valor en sus puntos vecinos, entonces ese valor se convierte en el valor mínimo de la función.

Criterios de la derivada de primer orden para máximos y mínimos:

Los relativos máximos o mínimos de la función pueden ser encontrados mediante la búsqueda de la primera derivada de la función.

Si la primera derivada resulta ser mayor que 1, en ese caso, se dice que la función está creciendo sobre el intervalo.

En el caso inverso, cuando la primera derivada resulta ser menor que 1, entonces se dice la que función es decreciente en ese intervalo.