3.1 LIMITE DE UNA SUCESIÓN

Se dice que un numero 1 es el limite de una sucesión infnita U1 U2 U3 …. si para todo numero positivo Є se puede hallar un numero positivo N que depende de Є tal que |Un – l | < Є para todo entero n > N. En tal caso se escribe:

lim Un = l

n – ∞

El mismo da una definición rigurosa a la idea de una sucesión que se va aproximando hacia un punto llamado límite. Si una sucesión tiene límite, se dice que es una sucesión convergente, y que la sucesión converge o tiende al límite. En caso contrario, la sucesión es divergente.