2.2 FUNCION INYECTIVA , SUPRAYECTIVA Y BIYECTIVA

 FUNCION INYECTIVA

Función Inyectiva (uno a uno)

Una función f entre los conjuntos A y B se dice que es inyectiva, cuando cada elemento de la imagen de f lo es, a lo sumo, de un elemento de A. Suele decirse también que la función es uno-a-uno. 
 Dicho de otra forma:

f :A −→ B es inyectiva ⇐⇒ ∀a1, a2 ∈ A [a1 =6 a2 =⇒ f(a1) =6 f(a2)]


FUNCION SUPRAYACTIVA:

Una funcion f entre los conjuntos A y B se dice que es suprayectiva, sobreyectiva o exhaustiva, cuando cada elemento de B es imagen de, al menos, un elemento de A. Es decir,

                            f :A −→ B es suprayectiva ⇐⇒ ∀b ∈ B, ∃a ∈ A tal que f(a) = b

FUNCION BIYECTIVA :

    Una función f entre los conjuntos A y B se dice que es biyectiva, cuando es, a un tiempo, inyectiva y suprayectiva.

Ejemplo: Sea f :A −→ B tal que A = B = R y f(x) = 2x − 3, ∀x ∈ A. ¿Es biyectiva?